在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相较于点O.以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1；再以A1B1,A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1；再以O1B1,O1C1为邻边作第3个

Question

在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相较于点O.以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1；再以A1B1,A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1；再以O1B1,O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；……依次类推.
（1）求矩形ABCD的面积.
（2）求第一个平行四边形OBB1C,第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积.

Answer 1

(1)利用勾股定理：AC方-AB方=BC方
所以 BC=16
所以S=BC*AB=192
（2）因为OBB1C是菱形,所以S1=1/2对角线乘积=1/2*12*16=96
S2=48
S3=24 .
所以S6=3