如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的长方形,接着把面积为二分之一的长方形等分成两个面的四分之一正方形,再把面积为四分之一的正方形等分成两个面积为八分之一的

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如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的长方形,接着把面积为二分之一的长方形等分成两个面的四分之一正方形,再把面积为四分之一的正方形等分成两个面积为八分之一的长方形,如此进行下去计算：
①二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一=

▼优质解答

答案和解析

根据图示,所求的面积和就等于1减去最后分得的小长方形面积
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+.+1/2^n=﹙2^n-1﹚/2^n
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