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已知曲线y=1/3x的立方+4/3,求斜率为1的曲线的切线方程
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已知曲线y=1/3x的立方+4/3,求斜率为1的曲线的切线方程
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答案和解析
y'=x^2
由y'=1, 得; x=1或-1
y(1)=1/3+4/3=5/3
y(-1)=-1/3+4/3=1
因此这样的切线有2条：
过点(1, 5/3)的切线为：y=(x-1)+5/3=x+2/3
过点(-1, 1)的切线为;y=(x+1)+1=x+2
由y'=1, 得; x=1或-1
y(1)=1/3+4/3=5/3
y(-1)=-1/3+4/3=1
因此这样的切线有2条：
过点(1, 5/3)的切线为：y=(x-1)+5/3=x+2/3
过点(-1, 1)的切线为;y=(x+1)+1=x+2
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