如何计算某手工腌制土特产的成品合格率?某手工腌制的土特产,其制作过程需经过27道工序,27道工序必须全部合格其成品才能算合格,只要其中任意一道工序不合格,那么成品也将不合格.1、现

Question

如何计算某手工腌制土特产的成品合格率?
某手工腌制的土特产,其制作过程需经过27道工序,27道工序必须全部合格其成品才能算合格,只要其中任意一道工序不合格,那么成品也将不合格.
1、现已知其每道工序的合格率都约为90%,请问成品合格率是多少?
2、如将27道工序减低为20道工序,则成品合格率为多少?
3、理论上要将成品合格率保持在80%以上,在现有条件下必须将工序简略到多少道?
因本人是数学白痴,所以请直接给出答案的同时尽可能用直白、简洁、易懂的方式讲解原理,解剖公式.
还希望能给出可以直接复制到excel计算的函数及公式,
P.S:回答详尽明了,能够解决上述问题及满足附带要求还可加分!
请答题的老师、达人们注意三个问题后的要求，尽量回答全面、准确。
另外，在长期实际操作中成品合格率一直维持在40%左右，接近50%。在理论上是否可以证明实际的成品合格率？如何证明？
（实际成品合格率以及每道工序90%左右的合格率是经过长期、大量的实际操作和详实详尽的统计得来的，是可信且准确的。）

Answer 1

1. 0.9^27=0.058
每道工序成功率是0.9 27道工序 就要求0.9的27次方
2. 0.9^20=0.12 同理 20道工序
3. 0.9^x>=0.8 x>=log(0.9)0.8=2.11 所以是减为两道工序