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设方程x²-√10x+2=0的两根为α,β,求log2(α-β)²的值
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设方程x²-√10x +2=0的两根为α,β,求log 2(α-β)²的值
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答案和解析
x²-√10x +2=0的两根为α,β
∴α+β=√10
αβ=2
∴(α-β)²=(α+β)²-4αβ=10-8=2
∴log 2(α-β)²=log2 2=1
∴α+β=√10
αβ=2
∴(α-β)²=(α+β)²-4αβ=10-8=2
∴log 2(α-β)²=log2 2=1
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