已知等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置,点A的坐标为（-3√3,3）,点B的坐标为（-6,0）.（1）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=6√3/x的图像上,求a的值；（2）若

Question

已知等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置,点A的坐标为（-3√3,3）,点B的坐标为（-6,0）.（1）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=6√3/x的图像上,求a的值；（2）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转a度（0＜a＜90）当a=30°时点B恰好落在反比例函数y=k/x的图像上,求k的值.

Answer 1

1)在三角形OAB沿x轴向右平移a个单位的过程中,纵坐标不变.
将y=3代入y=6√3/x得,X=2√3
所以a=2√3-(-3√3)=5√3
2）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转30度后B的对应点为E,则OE=6
过E做EM⊥X轴于M,则EM=3,OM=3√3
所以E(-3√3,-3）
将E(-3√3,-3）代入y=k/x得,k=9√3