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将二次函数y=x平方–2x+1的函数图像向上平移2个单位,再向左平移3个单位,便得到二次函数y=x平方+bx+c的图像,求b,c的值,并指出函数y=x平方+bx+c图像的开口方向、对称轴和定点坐标,必要时作草图
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将二次函数y=x平方–2x+1的函数图像向上平移2个单位,再向左平移3个单位,便得到二次函数y=x平方+bx+c的图像,求b,c的值,并指出函数y=x平方+bx+c图像的开口方向、对称轴和定点坐标,必要时作草图进行验证.
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答案和解析
Y=X²-2X+1=(X-1)²,
顶点：(1,0),
向上平移2个单位,向左平移3个单位后,顶点成为(-2,2),
∴平移后的抛物线解析式：Y=(X+2)²+2=X²+4X+6,
∴b=4,c=6,
开口向上,对称轴X=-2,顶点坐标(-2,2).
顶点：(1,0),
向上平移2个单位,向左平移3个单位后,顶点成为(-2,2),
∴平移后的抛物线解析式：Y=(X+2)²+2=X²+4X+6,
∴b=4,c=6,
开口向上,对称轴X=-2,顶点坐标(-2,2).
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