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如图,已知∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠MON的度数.

题目详情
如图,已知∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠MON的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵∠AOC=40°,∠BOD=50°,
∴∠AOB=90°.
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,
∴∠AOM=
1
2
∠AOC=20°,∠BON=
1
2
∠BOD=25°.
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°.
故答案为135°.