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抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断正确的个数有（）①c＜1；②a+b+c＞0；③5a-2b+c＞0；④2a-b＜0．A．2个B．3个C．4个D．5个
题目详情
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断正确的个数有（ ）①c＜1；②a+b+c＞0；③5a-2b+c＞0；④2a-b＜0．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
▼优质解答
答案和解析
①抛物线与y轴的交点的小于1，则c＜1．故①正确；
②根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故②正确；
③根据图示知，当x=-2时，y＞0，即4a-2b+c＞0．
又抛物线的开口向上，则a＞0．
所以5a-2b+c＞0．故③正确；
④根据图示知，对称轴x=-
＜-1，a＞0，
则b＞2a，即2a-b＜0．故④正确．
综上所述，正确的说法有4个．
故选C．
②根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故②正确；
③根据图示知，当x=-2时，y＞0，即4a-2b+c＞0．
又抛物线的开口向上，则a＞0．
所以5a-2b+c＞0．故③正确；
④根据图示知，对称轴x=-
| b |
| 2a |
则b＞2a，即2a-b＜0．故④正确．
综上所述，正确的说法有4个．
故选C．
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