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设椭圆X^2/25+y^2/16=1上的一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若M满足→OM=1/2(→OP+→OF)则|→OM|=
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设椭圆X^2/25+y^2/16=1上的一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若M满足→OM=1/2(→OP+→OF)则|→OM|=
▼优质解答
答案和解析
由已知,则2a=10,
设右焦点为F',
利用椭圆定义,|FP|+|F'P|=2a=10
∴ |FP|=4,
∴ |F'P|=6
OM=(1/2)(OP+OF)
则M是PF的中点
利用中位线定理|OM|=(1/2)|PF'|=3
设右焦点为F',
利用椭圆定义,|FP|+|F'P|=2a=10
∴ |FP|=4,
∴ |F'P|=6
OM=(1/2)(OP+OF)
则M是PF的中点
利用中位线定理|OM|=(1/2)|PF'|=3
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