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E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥AO,ED⊥BO,垂足分别是C、D.求证：∠EDC=∠ECD.
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E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥AO,ED⊥BO,垂足分别是C、D.求证：∠EDC=∠ECD.
▼优质解答
答案和解析
设CD与OE的交点为F
∵∠EOC=∠EOD
OE=OE
∠ECO=∠EDO=90°
∴ △OCE≌△ODE
∴∠CEF=∠DEF
CE=DE
FE=FE
∴△CEF≌△DEF
∴∠EDC=∠ECD
∵∠EOC=∠EOD
OE=OE
∠ECO=∠EDO=90°
∴ △OCE≌△ODE
∴∠CEF=∠DEF
CE=DE
FE=FE
∴△CEF≌△DEF
∴∠EDC=∠ECD
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