如图，抛物线y=2x2+bx+c的顶点在△OAB的边OB、AB上运动（不经过点O，点A），已知A（0，2），B（-2，1），则下列说法错误的是（）A.0<b≤8B.0<c≤9C.1+2c>bD.b2<8c-16

Question

如图，抛物线y=2x²+bx+c的顶点在△OAB的边OB、AB上运动（不经过点O，点A），已知A（0，2），B（-2，1），则下列说法错误的是（　　）

A. 0<b≤8

B. 0<c≤9

C. 1+2c>b

D. b²<8c-16

Answer 1

∵-2≤-(b)/(4)<0，
∴0<b≤8，A正确；
∵x=-2，y=1，
∴8-2b+c=1，
∴2b=7+c，
∵0<2b≤16，
∴0<7+c≤16，又c>0，
∴0<c≤9，B正确；
当x=-(1)/(2)时，y>0，
∴(1)/(2)-(1)/(2)b+c>0，
∴1+2c>b，C正确；
∵抛物线与x轴无交点，
∴b²-4ac<0，
∴b²-8c<0，D错误，
故选：D．