早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,B为双曲线y=kx(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB2-AB2=4,则k=.
题目详情
如图,B为双曲线y=
(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB2-AB2=4,则k=______.
k |
x |
▼优质解答
答案和解析
延长AB交x轴于点C,则AC⊥OC,AC=OC.
设A(a,a),则C(a,0),B(a,
).
∵OB2-AB2=4,OB2=BC2+OC2,
∴BC2+OC2-AB2=4,
∵AC=OC,
∴BC2+AC2-AB2=4,
∴BC2+(AC+AB)(AC-AB)=4,
∴BC2+BC(AC+AB)=4,
∴BC(BC+AC+AB)=4,
∴
(
+a+a-
)=4,
∴2k=4,
k=2.
故答案为:2.
设A(a,a),则C(a,0),B(a,
k |
a |
∵OB2-AB2=4,OB2=BC2+OC2,
∴BC2+OC2-AB2=4,
∵AC=OC,
∴BC2+AC2-AB2=4,
∴BC2+(AC+AB)(AC-AB)=4,
∴BC2+BC(AC+AB)=4,
∴BC(BC+AC+AB)=4,
∴
k |
a |
k |
a |
k |
a |
∴2k=4,
k=2.
故答案为:2.
看了 如图,B为双曲线y=kx(x...的网友还看了以下:
(1)如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的三条边,那么这条直线是否与平面垂直(2)如果一条直线垂 2020-05-13 …
下列命题正确的是().A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直B、两条异面直线不 2020-05-13 …
已知椭圆C:a²分之x²+b²分之y平方=1(a>b>0)的上顶点为p(0,1),过C的的焦点切垂 2020-05-15 …
给下列句中画线的字选择正确的解释。直:①成直线的;②跟地面垂直;③挺直;④公正的;⑤直爽;⑥不断地 2020-06-20 …
如图所示,在凸透镜的两个焦点处,垂直光轴放置两个大小相同的平面镜,镜面相对.每个平面镜都关于凸透镜 2020-07-11 …
已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B,∠ABO的角平分线交x轴于点C,过点C画一 2020-07-29 …
已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B,∠ABO的角平分线交x轴于点C,过点C画一 2020-07-29 …
已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.(Ⅰ 2020-07-31 …
直线L:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A\B问是否存在实数k使以AB为 2020-12-31 …
已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(I)求椭圆C的方程;(II)若斜率为 2021-01-12 …