已知|OA（向量）|=|OB（向量）|=1,OA与OB的夹角为120度,OC（向量）与OA的夹角为25度,|OC|=5.用OA,OB表示OC.

Question

已知|OA（向量）|=|OB（向量）|=1,OA与OB的夹角为120度,OC（向量）与OA的夹角为25度,|OC|=5.用OA,OB表示OC.

Answer 1

此题可以用投影做,也可以利用向量的法则做.
我用向量的法则做.
延长OA、OB（均为向量）,做一个平行四边形（向量OC是对角线）.
则有 向量OC＝向量OE+向量OD
根据向量共线定理：设向量OD＝xOA(向量),向量OE＝yOB（向量）.
则有x=OD y=OE (OD、OE均为向量)
在△COD中,5/sin60=OD(向量)/sin95
则向量OD＝（三分之十倍的根号三）（打不出来不好意思）*sin95
同理OE=（三分之十倍的根号三）*sin25
故向量OC＝（三分之十倍的根号三）*sin25OB+（三分之十倍的根号三）*sin95OA
也可是OC＝5.752OA+2.44OB
这个是书上的原题吧.自己做对了一遍,老师又讲了一遍.保证无误.