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用降阶法计算四阶行列式第一行1+x111第二行11-x11第三行111+y1第四行1111-y
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用降阶法计算四阶行列式
第一行1+x 1 1 1第二行1 1-x 1 1第三行1 1 1+y 1第四行1 1 1 1-y
第一行1+x 1 1 1第二行1 1-x 1 1第三行1 1 1+y 1第四行1 1 1 1-y
▼优质解答
答案和解析
1+x 1 1 1
1 1-x 1 1
1 1 1 1+y
1 1 1 1-y
r2-r1,r3-r1,r4-r1得：
1+x 1 1 1
-x -x 0 0
-x 0 0 y
-x 0 0 -y
按第三列展开得：
-x -x 0
-x 0 y
-x 0 -y
按第二列展开得：
-x y
x
-x -y
=x(xy+xy)
=2x²y
1 1-x 1 1
1 1 1 1+y
1 1 1 1-y
r2-r1,r3-r1,r4-r1得：
1+x 1 1 1
-x -x 0 0
-x 0 0 y
-x 0 0 -y
按第三列展开得：
-x -x 0
-x 0 y
-x 0 -y
按第二列展开得：
-x y
x
-x -y
=x(xy+xy)
=2x²y
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