”矩阵A与对角阵相似的充要条件是A的特征多项式无重根“这个定理怎样理解?例如：三阶矩阵A的第一行为-2,1,1第二行为0,2,0第三行为-4,1,3他的特征值为-1,2(二重),其中2是二重的,根据定理应该

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”矩阵A与对角阵相似的充要条件是A的特征多项式无重根“这个定理怎样理解?
例如：三阶矩阵A的第一行为-2,1,1 第二行为0,2,0第三行为-4,1,3
他的特征值为-1,2(二重),其中2是二重的,根据定理应该不可对角化.可是这个矩阵可以与对角阵diag（-1,2,2）相似,这个是为什么呢?
一直很纠结啊!

▼优质解答

答案和解析

这个不是充要条件,这个是充分非必要条件.准确的充要条件是无重根或者重数与该特征值的特征向量数相等

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