设向量a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），若t为实数，且u＝a+tb，则|u|的最小值为2222．

Question

设向量

a

=（cos25°，sin25°），

b

=（sin20°，cos20°），若t为实数，且

u

＝

a

+t

b

，则|

u

|的最小值为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

∵向量

a

=（cos25°，sin25°），

b

=（sin20°，cos20°），若t为实数，且

u

＝

a

+t

b

，
∴

u

＝

a

+t

b

=（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°）．
∴|

u

|=

作业帮用户 2017-10-29

问题解析

求出 

u

＝

a

+t

b

=（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°），化简|

u

|的解析式为√((t+(√(2))/(2))2+(1)/(2))，由二次函数的性质求得它的最小值．

名师点评

本题考点：

向量的模；三角函数的化简求值．

考点点评：

本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义和求法，三角函数的恒等变换，化简|

u

|的解析式为√((t+(√(2))/(2))2+(1)/(2))，是解题的关键．

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