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求矩阵方程AX=BA=(1111/11-1-1/1-11-1/1-1-11)B=(2222/-2-222/-22-22/-222-2)
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求矩阵方程AX=B A=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B=(2 2 2 2/-2 -2 2 2/-2 2-2 2/-2 2 2 -2)
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答案和解析
A = [-2 0 0 0; 0 2 0 0; 0 0 2 0; 0 0 0 2]
B = [-1 1 1 1; 1 -1 1 1; 1 1 -1 1; 1 1 1 -1]
X= [-1 -1 -1 -1; -1 -1 1 1; -1 1 -1 1; -1 1 1 -1]
(1)首先根据等式 (1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B=(2 2 2 2/-2 -2 2 2/-2 2-2 2/-2 2 2 -2),求出B=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)的逆乘以=(2 2 2 2/-2 -2 2 2/-2 2-2 2/-2 2 2 -2).
(2)根据B A=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B,求出A=B的逆乘以(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B.（此时B已知）
(3)根据AX=B A,求出X=A的逆乘以B乘以A.（此时A、B已知）
B = [-1 1 1 1; 1 -1 1 1; 1 1 -1 1; 1 1 1 -1]
X= [-1 -1 -1 -1; -1 -1 1 1; -1 1 -1 1; -1 1 1 -1]
(1)首先根据等式 (1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B=(2 2 2 2/-2 -2 2 2/-2 2-2 2/-2 2 2 -2),求出B=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)的逆乘以=(2 2 2 2/-2 -2 2 2/-2 2-2 2/-2 2 2 -2).
(2)根据B A=(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B,求出A=B的逆乘以(1 1 1 1/1 1 -1 -1 /1 -1 1 -1/1 -1 -1 1)B.（此时B已知）
(3)根据AX=B A,求出X=A的逆乘以B乘以A.（此时A、B已知）
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