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若方程(1+a)x^2+2x+a=0的根是正数,则参数a的取值范围是
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若方程(1+a)x^2+2x+a=0的根是正数,则参数a的取值范围是
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答案和解析
1)若1+a=0 即：a=-1时 2x-1=0 解得：x=1/2 符合题意
2)若1+a≠0 即：a≠-1时
∵(1+a)x^2+2x+a=0的根是正数
∴Δ≥0 且 x1+x2=-2/(1+a)>0 x1*x2=a/(1+a)>0
解得：（-1-√5)/2≤a
2)若1+a≠0 即：a≠-1时
∵(1+a)x^2+2x+a=0的根是正数
∴Δ≥0 且 x1+x2=-2/(1+a)>0 x1*x2=a/(1+a)>0
解得：（-1-√5)/2≤a
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