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已知sin(a+π/6)=3/5,a∈（0,π/2）,求sina
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已知sin(a+π/6)=3/5,a∈（0,π/2）,求sina
▼优质解答
答案和解析
a∈（0,π/2）
a-π/6∈（-π/6,π/3）
sin（a-π/6）=3/5,所以 cos（a-π/6）=4/5
sina=sin[(a-π/6)+π/6]
=sin(a-π/6)sin(π/6)+cos(a-π/6)cos(π/6)
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2)
=(3+4√3)/10
a-π/6∈（-π/6,π/3）
sin（a-π/6）=3/5,所以 cos（a-π/6）=4/5
sina=sin[(a-π/6)+π/6]
=sin(a-π/6)sin(π/6)+cos(a-π/6)cos(π/6)
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2)
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