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如图,平行四边形abcd中,p是cd上的一点,且ap和bp分别平分角dab和角cba.1.求角apb的度数.2.如果ad=5cm,ap=8cm,求三角形apb的长
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如图,平行四边形abcd中,p是cd上的一点,且ap和bp分别平分角dab和角cba.1.求角apb的度数.2.如果ad=5cm,ap=8cm,求三角形apb的长
▼优质解答
答案和解析
作PQ∥AD∥BC,交AB于Q
∴∠DAP=∠QPA,AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理得BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
∴C△APB=AB+AP+PB=10+8+6=24
∴∠DAP=∠QPA,AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理得BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
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