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RT三角形ABCC是直角AC=4BC=3把三角形折叠使A点和B点重合折叠线DE的长度多少
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RT三角形ABC C是直角 AC=4 BC=3 把三角形折叠 使A 点和B点重合 折叠线DE的长度多少
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答案和解析
设：折叠线DE,D在AB上,E在AC上.
因为：A 点和B点重合
所以：AD=BD,DE=DE,
DE是AB的垂直平分线
角BDE=角ADE
△ADE和△BDE全等
AE=BE
设：AE=X=BE,则EC=4-X
根据勾股定理
BE^2=BC^2+EC^2
X^2=3^2+(4-X)^2
X=25/8=BE
根据勾股定理
AB=5,AD=BD=2.5
DE^2=BE^2-BD^2
DE=15/8
因为：A 点和B点重合
所以：AD=BD,DE=DE,
DE是AB的垂直平分线
角BDE=角ADE
△ADE和△BDE全等
AE=BE
设：AE=X=BE,则EC=4-X
根据勾股定理
BE^2=BC^2+EC^2
X^2=3^2+(4-X)^2
X=25/8=BE
根据勾股定理
AB=5,AD=BD=2.5
DE^2=BE^2-BD^2
DE=15/8
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