从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（）元．A．m（1+t）4B．m（1+t）5C．mt[

Question

从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（　　）元．

A．m（1+t）⁴
B．m（1+t）⁵
C．(m)/(t)[（1+t）⁴-（1+t）]
D．(m)/(t)[（1+t）⁵-（1+t）]

Answer 1

由题意知：
1998年5月1日存入金额为：m，
1999年5月1日存入金额为：m（1+t）+m，
2000年5月1日存入金额为：m（1+t）²+m（1+t）+m
2001年5月1日存入金额为：m（1+t）³+m（1+t）²+m（1+t）+m
2002年5月1日取回的金额为：
m（1+t）⁴+m（1+t）³+m（1+t）²+m（1+t）
=m•((1+t)[1−(1+t)4])/(1−1−t)
=(m)/(t)[(1+t)5−(1+t)]元．
故选D．