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已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{an}(n∈N*)满足：a1=1,an+1=f(an),求{an分之一}的通项公式
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已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{an}(n∈N*)满足：a1=1,an+1=f(an),求{an分之一}的通项公式
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答案和解析
f(x)=x/(x+1)
a(n+1)=an/(an+1)
1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an
d=1/a(n+1)-1/an=1
1/an=1/a1+(n-1)d=n
a(n+1)=an/(an+1)
1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an
d=1/a(n+1)-1/an=1
1/an=1/a1+(n-1)d=n
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