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两个等差数列的通项公式相加或相减后还是等差数列吗
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两个等差数列的通项公式相加或相减后还是等差数列吗
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答案和解析
an=a1+(n-1)d1
bn=b1+(n-1)d2
所以an+bn=(a1+b1)+(n-1)(d1+d2)
所以还是等差数列,首项是a1+b1,公差d1+d2
同理
an-bn也是等差数列
bn=b1+(n-1)d2
所以an+bn=(a1+b1)+(n-1)(d1+d2)
所以还是等差数列,首项是a1+b1,公差d1+d2
同理
an-bn也是等差数列
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