等差数列{an}中,a1=2014,其n项和为sn,若a12-a10=4,则s2014的值等于.A:-2012B:-2013c:-2014D:-2015

Question

等差数列{an}中,a1=2014,其n项和为sn,若a12-a10=4,则s2014的值等于.A:-2012 B:-2013 c:-2014 D:-2015

Answer 1

题目中a1＝-2014时,s2014才可能小于0,故a1＝2014是不对的
我现在的计算取a1＝-2014则：
因为an为等差数列,a1=-2014
所以an=a1+(n-1)d=-2014+(n-1)d
而a12-a10=(a1+11d)-(a1+9d)=4
所以d=2
所以an=-2014+2(n-1)=2n-2016
所以a2014＝4028-2016＝2012
而sn=(a1+an)n/2
所以s2014=(a1+a2014)×2014/2＝（-2014+2012）×2014/2＝-2014
所以s2014选C：-2014