一个数列,后项减前项构成等差数列．那这个数列前n项和怎么求最好能总结一下数列求和的规律．扩大愤怒

Question

一个数列,后项减前项构成等差数列．那这个数列前n项和怎么求
最好能总结一下数列求和的规律．
扩大愤怒

Answer 1

设b(n)=a(n)-a(n-1)
则
a(n)-a(n-1)=b(n)
a(n-1)-a(n-2)=b(n-1)
...
a(2)-a(1)=b(2)
所有式子加起来,左边是a(n)-a(1),右边可以用等差数列求和公式.
题目一般会告诉a(1)的值,所以把a(1)移到右边,得通项.
求和就具体问题具体分析了.