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已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间2个数之积为16,前后两数之积为-128,求这4个数
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已知4个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间2个数之积为16,前后两数之积为-128,求这4个数
▼优质解答
答案和解析
设中间两数为b,c
则这四个数依次为
2b-c,b,c,c²/b
由题意,得
b*c=16
(2b-c)*c²/b=-128
解得
b=2,c=8或者b=-2,c=-8
这四个数分别为
-4,2,8,32
或者
4,-2,-8,-32
则这四个数依次为
2b-c,b,c,c²/b
由题意,得
b*c=16
(2b-c)*c²/b=-128
解得
b=2,c=8或者b=-2,c=-8
这四个数分别为
-4,2,8,32
或者
4,-2,-8,-32
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