一道高中数学数列难题,设n=1/a+1/b+1/c+1/d,其中n,a,b,c,d是正整数,而且a

题目详情

一道高中数学数列难题,
设n=1/a+1/b+1/c+1/d,其中n,a,b,c,d是正整数,而且a

▼优质解答

答案和解析

共6组(a,b,c,d,n)：(2,3,8,24,1)、(2,3,9,18,1)、(2,3,10,15,1)、(2,4,5,20,1)、(2,4,6,12,1)、(1,2,3,6,2).解题思路：①首先判断n的取值范围：n≦1/1＋1/2＋1/3＋1/4=25/12,所以n只可能取1或2；②分别对n=1和n=2进行讨论,并根据不等关系式a＜b＜c＜d≦30,首先判断a的取值范围,其次判断b的取值范围,c和d用试探法求解.

看了一道高中数学数列难题,设n=...的网友还看了以下：

已知数列的通项公an=Pn+Q,其中P,Q是常数,且P≠0,那么这个数列是否一定是等差数列?如果是　2020-04-09 …

1.一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数是多少?（1或1/2)2.在　2020-05-14 …

已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=q（bn+1-bn），n∈N*（1）若bn=2n-3 　2020-06-12 …

一个数列中的项数和这个数列的第几项表示的含义一样吗?一个数列中的项数和数列的第几项这个表示的含义一　2020-06-16 …

已知在等差数列{an}中,a3=4,前7项和等于35,数列{bn}中,点（bn,Sn）在直线x+2 　2020-06-27 …

当a1=1,sn/s（n-1）=3时,能说明这是一个首项为1,公差为3的等比数列吗上面的问题打错一　2020-07-30 …

1.数列{an}中,a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,如何推出数列的递推公式为a(n+2)= 　2020-08-01 …

若数列{an}满足an+12-an2=d，其中d为常数，则称数列{an}为等方差数列．已知等方差数列　2020-10-31 …

若数列{an}满足an+T=an，其中T为正整数，则称数列{an}为周期数列，其中T为数列{an}的　2020-10-31 …

设{an}为等差数列,则下列数列中,成等差数列的个数为（）为什么④不是?设{an}为等差数列,则下列　2020-11-18 …