两个等差数列相除如何求前两个等差数列相乘如何求前n项和

Question

两个等差数列相除如何求前
两个等差数列相乘如何求前n项和

Answer 1

设两个等差数列为an=An+B,bn=Cn+D
cn=anbn
=(An+B)(Cn+D)
=ACn²+(AD+BC)n+BD
这里要用到两个公式：
1+2+3+..+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
∴Sn=ACn(n+1)(2n+1)/6+(AD+BC)n(n+1)/2+BDn

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