四边形ADCDAB=DCAC=BDAD不等于BCAB平行DE（E在BC上）求证1四边形ABED平行四边形2四边形ABCD是等腰梯形

题目详情

四边形ADCD AB=DC AC=BD AD不等于BC AB平行DE （E在BC上）求证 1 四边形ABED平行四边形 2四边形ABCD是等腰梯形

▼优质解答

答案和解析

1、证明：因为AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB（三边相等）
所以角ABC=角DCB
又因为AB平行于DE
所以角ABC=角DEC
所以角DCB=角DEC
所以DC=DE（等腰三角形）
又因为AB=DC
所以AB=DE
因为AB平行于DE
所以四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等）
2、证明：因为四边形ABED是平行四边形
所以AD平行于BE
即AD平行于BC
又因为AB=DC
所以四边形ABCD是等腰梯形
因为打符号太费劲,就直接写汉字了!挺详细的了,应该能看懂吧!

看了四边形ADCDAB=DCAC...的网友还看了以下：

请教一道初三关于等腰三角形的题已知等腰三角形ABC的面积为8cm^2,点D、E分别是两腰AB、AC 　2020-04-27 …

一道数学题：如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点　2020-05-16 …

问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的　2020-06-15 …

如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2. 　2020-07-07 …

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△D 　2020-07-07 …

如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A.等边三　2020-07-24 …

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，　2020-08-02 …

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别为两腰中点，BE与CD交于点F．（1）写出图中　2020-08-03 …

如图2△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°点A,D,E共线,CM为△D 　2020-08-03 …

等腰直角三角形ABC,斜边BC,点D、E在AC、CA的延长线上,AE=CD,连DB,AM垂直BD于M 　2020-12-25 …