如图所示，判断下列语句是否正确，且说明理由.(1)∠EAF和∠B是同位角；(2)∠CAF和∠B是同位角；(3)∠EAC和∠C是内错角；(4)∠CAF和∠C是内错角；(5)∠CAB和∠B是同旁内角；(6)∠EAB和∠B是同

Question

如图所示，判断下列语句是否正确，且说明理由.
(1)∠EAF和∠B是同位角；
(2)∠CAF和∠B是同位角；
(3)∠EAC和∠C是内错角；
(4)∠CAF和∠C是内错角；
(5)∠CAB和∠B是同旁内角；
(6)∠EAB和∠B是同旁内角.
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Answer 1

【分析】每一对同位角、内错角或同旁内错必须由三条直线(或射线、线段)构成，其中有一条边是这一对角共有的，即第三条直线.同位角是指在第三条直线的同侧，并在另外两条直线的同旁的角；内错角是指在第三条直线的两侧，并在另外两条直线之间位置交叉的角；而同旁内角是指在第三条直线的同旁，并在另外两条直线之间的角.

全部正确.
\n(1)∠EAF和∠B可看成由AE、BC被FB所截成的角，这两个角在FB的同旁，AE、BC同方，所以是同位角；
\n(2)∠CAF和∠B可看成由AC、BC被FB所截成的角，这两个角在FB的同旁，AC、BC同方，所以是同位角；
\n(3)∠EAC和∠C可看成由AE、BC被AC所截成的角，这两个角在AC的两旁，AE、BC之间，所以是内错角；
\n(4)∠CAF和∠C可看成由FB、BC被AC所截成的角，这两个角在AC的两旁，FB、BC之间，所以是内错角；
\n(5)∠CAB和∠B可看成由AC、BC被FB所截成的角，这两个角在FB的同旁，AC、BC之间，所以是同旁内角；
\n(6)∠EAB和∠B可看成由AE、BC被FB所截成的角，这两个角在FB的同旁，AE、BC之间，所以是同旁内角.

【点评】对于复杂的图形，要判断其中的同位角、内错角及同旁内角，需先把原图形分解为几个基本图形，分解时，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长.