斐波那契数列{an}满足：a1=1，a2=1，an=an-1+an-2(n≥3，n∈N*)．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正

Question

斐波那契数列{a_n}满足：a1=1，a2=1，an=an-1+an-2(n≥3，n∈N*)．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为S_n，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为c_n，则下列结论错误的是（　　）

A. Sn+1=

a

2 n+1

+an+1•an

B. a₁+a₂+a₃+…+a_n=a_n+2-1

C. a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1=a_2n-1

D. 4（c_n-c_n-1）=πa_n-2•a_n+1

Answer 1

由题意，a₁=1，a₃=2，a₄=3，a₅=5，a₆=8，a₇=13，
∴a₁+a₃=3≠a₄-1，a₁+a₃+a₅=8≠a₆-1，
故选：C．