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要用到杨辉三角如图,它满足（1）第n行首尾两数均为n表中的递推关系类似杨辉三角则第n行（n>=2）第2个数是122343477451114115.
题目详情
要用到杨辉三角
如图,它满足（1）第n行首尾两数均为n
表中的递推关系类似杨辉三角
则第n行（n>=2）第2个数是______
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
.
如图,它满足（1）第n行首尾两数均为n
表中的递推关系类似杨辉三角
则第n行（n>=2）第2个数是______
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2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
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▼优质解答
答案和解析
由题意得 an=an_1-1+n-1
a3=a2+2
a4=a3+3
a5=a4+4
……
an=an_1+n-1
a3+a4+a5……+an=a2+a3+a4+……+an_1+2+3+4+n-1
化简后得an=(n+1)(n-2)/2+2 (n>=2)
a3=a2+2
a4=a3+3
a5=a4+4
……
an=an_1+n-1
a3+a4+a5……+an=a2+a3+a4+……+an_1+2+3+4+n-1
化简后得an=(n+1)(n-2)/2+2 (n>=2)
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