如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．

Question

如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数

 (1)求这一天的最大温差；                        

 (2)写出这段曲线的函数解析式．

Answer 1

(1)由图象可知，最大温差为30－10＝20(℃)．

(2)从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，所以A＝ (30－10)＝10，b＝ (30＋10)＝20.

∵×＝14－6，∴ω＝.    将x＝6，y＝10代入上式，解得φ＝.

综上，所求解析式为y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6 14]．