为什么刘维尔方程可直接求出指数形式解刘维尔方程：idp/dt=Lp书上说解是p(t)=exp(-iLt)p(0)如果L是常数我可以理解,但是L是个算符L=-idH/dpd/dq+idH/dqd/dp为什么也能这样解?

Question

为什么刘维尔方程可直接求出指数形式解
刘维尔方程：i dp/dt=Lp
书上说解是 p(t)=exp(-iLt) p(0)
如果L是常数我可以理解,但是L是个算符L=-i dH/dp d/dq+i dH/dq d/dp
为什么也能这样解?

Answer 1

此方程是经过普通化演算得出,意思是说,其中的变量都是一般化,当你的方程满足它时可以直接用这方程解形式得出你方程的解,可以把它看成是通解,不是说直接得出来的,书上这样说,是想让你记住,因为它很通用了,每次你都算一次,效率很低下的,直接用公式很快的