关于1/x的积分dy/y=2xdx∫dy/y=∫2xdxLn|y|=x^2+Cy=±exp(x^2+C)=±expC*exp(x^2)=C*exp(X^2)但什么时候可以这样解?lny=x^2+lnCy=C*exp(x^2)第二种方法是将C变成lnC做的，我想问的是什么时候可以这样做没发现第二种

Question

关于1/x的积分
dy/y=2xdx
∫dy/y=∫2xdx
Ln|y|=x^2+C
y=±exp(x^2+C)=±expC*exp(x^2)=C*exp(X^2)
但什么时候可以这样解?
lny=x^2+lnC
y=C*exp(x^2)
第二种方法是将C变成lnC做的，我想问的是什么时候可以这样做
没发现第二种方法简单么？

Answer 1

当已知y=f(x)是定义在（0,正无穷）上时,可以像你那样解.
否则“关于1/x的积分”必须考虑x