一1：V^2*W^4*X*Z在（3V+2W+X+Y+Z)^2中的系数是多少,注意,第二个式子多了一个Y2：上面答案可以有多少种不同的组合（这个是英文的,howmanydistincttermsariseintheexpansioninpart1)二12个球放入5个容

Question

一
1：V^2*W^4*X*Z 在（3V+2W+X+Y+Z)^2 中的系数是多少,注意,第二个式子多了一个Y
2：上面答案可以有多少种不同的组合（这个是英文的,how many distinct terms arise in the expansion in part 1)
二
12个球放入5个容器中,每个球的颜色不一样,有多少种放法.
（我需要知道为什么,因为答案我能猜出来,但是不知道为什么）
的确写错了。是8次方。不好意思

Answer 1

第一个题目有问题.应该为8次方.V^2*W^4*X*Z 在（3V+2W+X+Y+Z)^8 中的系数是C(8,0)C(8,1)C(7,1)C(6,2)*3^2C(4,4)*2^4
全部展开中不同的多项式项V^x*W^y*X^z*Y^t*Z^s的个数即为方程x+y+z+t+s=8的非负整数解的个数,隔板法得C(12,4)
第二题应该是5^12
第一个球有5种
第2个球有5种
.
第12个球有5种
故有5^12