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.1,2,…,9的排列中,1,2不在原位置的概率是
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.1,2,…,9的排列中,1,2不在原位置的概率是
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答案和解析
1在原位置概率为P(1)=P(8,8)/P(9,9)=1/9
2在原位置概率为P(2) = P(8,8)/P(9,9) = 1/9
1,2都在原位置概率为P(1&2) = P(7,7)/P(9,9) = 1/72
1或者2任何一个在原位置的概率为：P(1) + P(2) - P(1&2)
所以都不在原位置概率为1-[P(1) + P(2) - P(1&2)] = 1- 2/9 + 1/72 = 57/72
2在原位置概率为P(2) = P(8,8)/P(9,9) = 1/9
1,2都在原位置概率为P(1&2) = P(7,7)/P(9,9) = 1/72
1或者2任何一个在原位置的概率为：P(1) + P(2) - P(1&2)
所以都不在原位置概率为1-[P(1) + P(2) - P(1&2)] = 1- 2/9 + 1/72 = 57/72
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