一个排列的问题在等差数列{an}中,Sn表示前N项和,且Sp=Sq（p不等于q）,z则Sp+q=什么?我需要过程~~~

Question

一个排列的问题
在等差数列{an}中,Sn表示前N项和,且Sp=Sq （p不等于q）,z则Sp+q =什么?
我需要过程~~~

Answer 1

1）Sp=Sq,pa1+1/2p(p－1)d=qa1+1/2q(q－1)d,…(A).
2a1(p－q)+(p2－q2－p+q)d=0.
（p－q）[2a1+d(p+q－1)]=0,∵p≠q,
∴2a1+(p+q－1)d=0,即a1+ap+q=0,Sp+q=0.
或由(A)的a1=－(P+q－1)d/2,代入Sp+q=0.