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已知椭圆x^2/9+y^2/4=1与双曲线x^2/4-y^2有共同焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点,则IPF1I*IPF2I=?
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已知椭圆x^2/9+y^2/4=1与双曲线x^2/4-y^2有共同焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点,则IPF1I*IPF2I=?
▼优质解答
答案和解析
由椭圆定义得：|PF1|+|PF2|=2*3=6
由双曲线定义得：| |PF1|-|PF2| |=2*2=4
两式平方后相减得：4|PF1|*|PF2|=20
故|PF1|*|PF2|=5
由双曲线定义得：| |PF1|-|PF2| |=2*2=4
两式平方后相减得：4|PF1|*|PF2|=20
故|PF1|*|PF2|=5
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