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(2+1)(22+1)(23+1)(24+1)…….(21024+1)+1怎么做
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(2+1)(22+1)(23+1)(24+1)…….(21024+1)+1怎么做
▼优质解答
答案和解析
看题的形式,应该是 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)*.*(2^1024+1) 吧?
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*.*(2^1024+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*.*(2^1024+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)*.*(2^1024+1)
=.
=(2^1024-1)(2^1024+1)
=2^2048-1 .
(如果中间有 2^3+1 因子,这题是不好化简的）
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*.*(2^1024+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*.*(2^1024+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)*.*(2^1024+1)
=.
=(2^1024-1)(2^1024+1)
=2^2048-1 .
(如果中间有 2^3+1 因子,这题是不好化简的）
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