高二向量运算1)已知两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,求证:A,B,C,D共面2)已知:向量a=3m-2n-4p,b=(x+1)m+8n+2yp(a不等0),若a向量平行b向量,求x,y,z之值,(a.m,n,p,b皆为向量)2)已知:向

Question

高二向量运算
1)已知两个非零向量e1 ,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,求证:A,B,C,D共面
2)已知:向量a=3m-2n-4p,b=(x+1)m+8n+2yp(a不等0),若a向量平行b向量,求x,y,z之值 ,(a.m,n,p,b皆为向量)
2)已知:向量a=3m-2n-4p,b=(x+1)m+8n+2yp(a不等0),若a向量平行b向量,求x,y之值 ,(a.m,n,p,b皆为向量)
第二题的最后打多了个z

Answer 1

第一题中的数字有问题
如改正数字
利用AB=X*AC+Y*AD
即AB可以用另两个非零向量表示
所以四点共面
因为向量平行
所以对应项的系数成比例
即
3/(X+1)=-2/8
-2/8=-4/(2Y)
解得X=-13
Y=8