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在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=．
题目详情
在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．
▼优质解答
答案和解析
本题要分两种情况讨论如图：
（1）当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根据四边形内角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．
（2）当交点在三角形外部时，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．
答：∠BOC=47或133度．
（1）当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根据四边形内角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．
（2）当交点在三角形外部时，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．
答：∠BOC=47或133度．
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