在△ABC中,已知a=根号6,c=2,A=60°,求角B角C及b的值

Question

在△ABC中,已知a=根号6,c=2,A=60°,求角B角C及b的值

Answer 1

根据正弦定理得：
a/sinA=c/sinC
可得：sinC=csinA/a=(2x√3/2)/√6=√2/2
所以可得：C=45°
所以B=180-A-C=180°-60°-45°=75°
根据余弦定理可得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA 代入数据得：
6=b^2+4-2b
b^2-2b-2=0
解得：b=2+√3 或 b=2-√3(舍去) (注：b所对的角最大,所以b是最长的边)