如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

Question

如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

Answer 1

（1）如图所示，射线CM即为所求；


（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴(AD)/(AC)=(AC)/(AB)，即(AD)/(6)=(6)/(9)，
∴AD=4．