如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射

Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于

(1)/(2)EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（　　）

A. 40°

B. 55°

C. 65°

D. 75°

Answer 1

根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=(1)/(2)∠CAB=25°，
∵∠C=90°，
∴∠CDA=90°-25°=65°，
故选：C．