（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC

Question

（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠BAC=70°
B．∠DOC=90°
C．∠BDC=35°
D．∠DAC=55°

Answer 1

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，
故A选项正确，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABO=(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)×50°=25°，
在△ABO中，
∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，
∴∠DOC=∠AOB=85°，
故B选项错误；
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=(1)/(2)（180°-60°）=60°，
∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，
故C选项正确；
∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，
∴AD是△ABC的外角平分线，
∴∠DAC=(1)/(2)（180°-70°）=55°，
故D选项正确．
故选：B．