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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=34，求sinC的值．
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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=
，求sinC的值．
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▼优质解答
答案和解析
∵在直角△ABD中，tan∠BAD=
=
，
∴BD=AD•tan∠BAD=12×
=9，
∴CD=BC-BD=14-9=5，
∴AC=
=
=13，
∴sinC=
=
．
| BD |
| AD |
| 3 |
| 4 |
∴BD=AD•tan∠BAD=12×
| 3 |
| 4 |
∴CD=BC-BD=14-9=5，
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 122+52 |
∴sinC=
| AD |
| AC |
| 12 |
| 13 |
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