有关高数积分的问题不定积分∫1/(1+x^2)dx=arctanx,而∫-1/(1+x^2)dx=-arccotx,那可不可以说arctanx=-arccotx,好像不相等,但不知道为什么,

Question

有关高数积分的问题
不定积分∫1/(1+x^2)dx=arctanx,而∫-1/(1+x^2)dx=-arccotx,那可不可以说arctanx=-arccotx,好像不相等,但不知道为什么,

Answer 1

不可以说arctanx=-arccotx
这是积分,不能直接相加的
应该说
(arctanx)'+(arccotx)'=0
即,(arctanx)'=-(arccotx)'